ITAQUE parallelogramum rectangulum, quod sub duabus rectis lineis contineri dicitur, erit illud cuius duo latera circa vnum angulum rectum equalia sunt duabus illis rectis lineis, vtrumque vtrique. Vt parallelogrammum rectangulum sub rectis E, &F, contentu, erit idem, quod parallelogramu ABCD;quoniam latus AB, equale est recte E, & latus AD, recte F.PERSRICUUM autem est ex dictis, parallelogrammum rectangulum contentum sub duabus lineis equalibus esse quadratum. Cum enim qualibet illarum linearum equalium equalis sit linea opposita, erunt omnia quatuor parallelogrammi rectanguli la tera aqualia. Quare ex definitione quadrati quadratum erit.ITEM manifestu est, si due recta linea aliis duabus rectis lineu equles fuerint, utraque vtrique, rectangulum parallelogramum sub prioribus duabus comprehensum, equale esse ei, quod sub duabus posterioribus comprehenditur, parallelogramo rectangulo; quoniam &anguli, & latera vnius equalia sunt & angulis, & lateribus alterius. Quod tamen facile hac etiam ratione demonstrari potest. Sint recte AB,BC, equales rectis DE, EF, vtraq, vtriq Duo parallelogrammum rectangulum ABCG, contentum sub AB, BC equale esse parallelogrammo rectangulo DEFH, contento sub DE, EF. Ductis etenim diametris AC, DF, cum latera AB, BC, trianguli ABC, equalia sint lateribus DE,EF,trianguli DEF, &anguli B, &E, equales, nempe recti; erunt triangula ABC, DEF, equalia. Eadem ratione equalia erunt triangula AGC, DHF. Quare tota parallelogramma ABCG, DEFH, equalia erunt.